меньше радиуса первой. Предположим, что в какой-то момент А-частица находится в точке А а В-частица в точке В,; при этом между данными частицами помещаются, скажем, десять других частиц. Совершив половину оборота по своей орбите, А-частица приходит в точку А, соответственно В-частица оказывается в точке Bj. Остальные десять частиц также должны совершить свои пол-оборота и разместиться между Аг и В. Но вот беда: между Aj и В могут разместиться, как видно из рисунка, всего шесть частиц - ведь радиус орбиты 2 меньше радиуса орбиты 1. Напомним, что вода практически несжимаема, поэтому рассматриваемые здесь частицы не могут сжиматься. Получается, что не поместившиеся между Aj и Bj частицы оказались как бы выброшенными со своих круговых орбит. Так как все частицы одинаковы, то вывод о выбрасывании частиц с круговых орбит или, что то же самое, вывод о разомкнутое ти траекторий частиц, должен быть распространен на все частицы, включая, в частности, также А-частицу и В-частицу.

Ветер и волны. С детства все мы помним пушкинские строки:

Ветер по морю гуляет И кораблик подгоняет...

Примерно так представляли себе раньше возникновение ветровых волн. Но мы уже знаем, что быстрое движение волны - это всего лишь движение волнового фронта, а не частиц воды. Частицы при этом движутся приблизительно по окружностям и довольно медленно перемещаются по направлению волны. Так что нельзя считать, будто ветер подгоняет волну, толкая ее подобно тому, как он толкает парусник.

Как же передается волнам энергия ветра? Оказалось, что физический механизм передачи энер-

гии от ветра к волнам достаточно сложен. Ученые смогли более или менее разобраться в нем лишь в середине нынешнего столетия. Очевидно, что в рамках данной книги невозможно уделить этому вопросу должного внимания; в частности, мы не можем останавливаться на математической стороне дела. Ограничимся несколькими замечаниями качественного характера, позволяющими, как нам кажется, представить в общих чертах физику возникновения и нарастания ветровых волн.

Начнем с замечания о том, как зарождается волна. Представим себе идеальную горизонтальную поверхность воды, параллельно которой начинает перемещаться воздух (над спокойной водной гладью подул легкий ветерок). Мы знаем, что при этом поверхность воды начнет искривляться - на ней возникнут вспучивания и впадины, которые будут перемещаться по направлению ветра. Что же именно заставляет искривляться водную поверхность? Ответ на этот вопрос был найден, когда присмотрелись к микроструктуре воздушных потоков, возникающих над водой при появлении ветра.

Дело в том, что в действительности любой даже слабенький воздушный поток, строго говоря, не является ровным и плавным; в нем всегда присутствуют всевозможные завихрения, которые могут быть очень небольшими. Когда подобный маленький вихрь возникает вблизи поверхности воды, давление воздуха на поверхность в данном месте сразу же уменьшается. Таким образом, давление воздуха за пределами вихря оказывается больше, чем в области вихря. Вот это различие давлений

и приводит к тому, что дотоле ровная поверхность воды искривляется. В том месте, где возник воздушный вихрь, поверхность слегка вспучивается, образуется водяной горбик. Так зарождается ветровая волна.

Теперь коснемся вопроса о том, как совершается передача энергии ветра в уже существующую волну. Пусть волна бежит слева направо (рис.14.11,а). Выберем на гребне волны, рассматриваемом в некоторый момент времени, четыре частицы - две на левой стороне гребня (частицы 7 и 2) и две на правой (частицы 3 и 4). Частицы движутся по своим круговым траекториям, показанным на рисунке штриховыми линиями, при этом частицы 1 и 2 уходят в глубь водной массы, тогда как частицы 3 и 4, напротив, стремятся выйти из воды наружу (напомним в связи с этим рисунок 14.9). Ветер дует слева направо, поэтому его давление на левый склон гребня волны (на наветренный склон) будет больше, чем на правый (подветренный) склон. Следовательно, ветер будет подталкивать частицы 1 ш 2 внутрь воды сильнее, чем тормозить выход частиц 3 и 4 из воды. Лучше сказать, что энергия, передаваемая ветром частицам 1 к 2 (точнее говоря, всем частицам на наветренном склоне гребня

волны), будет больше энергии, получаемой ветром от частиц 3 м 4 (от частиц подветренного склона гребня). Тем самым и осуществляется накачка волны энергией ветра.

Реальная картина передачи энергии от ветра к волнам осложняется тем, что волна, в свою очередь, воздействует на воздушный поток, распространяющийся над ней. Как показали исследования, за подветренной стороной гребня волны воздушный поток заворачивается , образуя завихрение, показанное на рисунке 14.11,6. У самой поверхности воды воздух в этом вихре движется назад по отношению к направлению волны. Туда же, как мы уже отмечали, движутся и частицы воды, оказавшиеся в ложбине волны. Следовательно, эти частицы будут эффективно подгоняться воздушным потоком; в результате гребень волны будет увеличиваться, энергия волны будет расти.

Заметим, что одни ученые считают напор ветра на наветренные склоны гребней главной причиной роста ветровых волн, тогда как другие полагают, что главную роль играет передача энергии волне за счет возникновения завихрений над подветренными склонами гребней. Во всяком случае, необходимо принимать во внимание

оба физических механизма передачи энергии от ветра к волнам.

Физически очевидно, что передача энергии волнам должна происходить тем интенсивнее, чем больше скорость ветра по сравнению со скоростью волны и чем выше гребень волны. Напомним, что на глубокой воде скорость волны тем меньше, чем меньше ее длина (см. (14.1)). Значит, при данной скорости ветра должны развиваться прежде всего более короткие волны, причем волнам выгодно) расти в высоту, оставаясь при этом относительно короткими. Вначале все так и происходит, до тех пор, пока не включаются в игру два существенных фактора.

Первый фактор - неустойчивость волн. Волны с крутизной выше 1/7 оказываются неустойчивыми, они немедленно разрушаются. Второй фактор - быстрое увеличение с ростом высоты волн лотерь, связанных с внутренним трением, т. е., проще говоря, потерь на нагревание воды (во время шторма море теплее, чем в штиль). Эти потери растут пропорционально квадрату высоты волны, в то время как поступление энергии ветра в волну растет пропорционально высоте. Отсюда следует, что на начальной стадии развития волн потери на трение несущественны, однако, по мере нарастания волн они начинают играть все более возрастающую роль, так что рано или поздно потери энергии на трение становятся равными поступлению энергии от ветра. И тогда дальнейшее развитие волн данной длины прекращается. Сказанное поясняет рисунок 14.12. Прямая показывает качественно, как меняется с высотой волн энергия, которая поступает в волны от

ветра. Кривая иллюстрирует зависимость от высоты волн энергии, теряемой на трение в воде. Графики относятся к волнам определенной длины и предполагают неизменность скорости ветра. Развитие волн прекращается, когда их высота достигает значения, отвечающего точке пересечения (если до этого не произойдет разрушение волн вследствие неустойчивости).

Отмеченные два фактора - неустойчивость волн и возрастание энергетических потерь за счет трения - объясняют, почему, в конечном счете, в общей картине развитого волнения преобладают не короткие высокие волны, а волны длинные пологие. Конечно, длинные пологие волны менее эффективно отбирают энергию у ветра, но зато они более устойчивы и, кроме того, у них заметно ниже потери на внутреннее трение. Последние два обстоятельства оказываются в итоге решающими. Относительно короткие волны рождаются и растут первыми, и первыми же они разрушаются, достигнув предельной высоты. Их энергия передается более длинным волнам.