Главная страница  Физика природных явлений 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

Показатель преломления воздуха очень мало отличается от единицы, поэтому для большей наглядности по вертикальной оси на этом рисунке отложены значения не самого показателя преломления, а его превышения над единицей, т. е. разность п-1.

Картина изменения показателя преломления, представленная на рисунке 1.9,6, использована при построении хода лучей на рисунке 1.10, где изображены часть поверхности земного шара и примыкающий к ней слой холодного воздуха толщиной лц. (Масштабы на рисунке по необходимости искажены; в действительности высота примерно в 100 тыс. раз меньше радиуса земного шара R.) Наблюдатель находится в точке А. Световой луч СА, приходящий к нему от небесного объекта, испытывает преломление в точке С на границе раздела холодного и теплого воздуха; при этом

sin ai

sin аз

=3L = 1 + fx,

(1.1)

(fx<l).

Связь между углом (зенитным расстоянием) и углом преломления 2 устанавливает теорема синусов, примененная к треугольнику ОАС:

sin (180°-<1)

или, иначе.

sin 2=

sin i)

(1.2)

где l==hjR. Из (1.2) видно, что по мере увеличения зенитного расстояния г) от нуля до 90° угол возрастает, достигая максимального значения при г)=90°.

Будем постепенно увеличивать i, начиная от нуля, при этом угол 2 также будет увеличиваться. Предположим, что при некотором значении г)=г) угол становится равным предельному углу а, отвечающему полному внутреннему отражению на границе холодного и теплого слоев; в этом случае sina,=l. Углу о соответствует на рисунке 1.10 луч ВА; он образует с горизонталью угол р= =90° -1!(>. Ясно, что к наблюдателю не будут попадать лучи, которые войдут в холодный слой в точках, угловая высота которых над горизонтом меньше, чем угловая высота точки В, т. е. меньше угла р. Тем самым получает объяснение картина заката солнца, показанная на рисунке 1.3,а.

Угловую ширину слепой полосы (т. е. угол р на рисунке 1.10) нетрудно вычислить. Рассмотрим в связи с этим следующую задачу. Найти угловую ширину слепой полосы , наблюдаемой при закате солнца (рис. 1.3,а), если высота холодного слоя воздуха h=50 м, а отношение разности показателей преломления холод-




Horo и теплого слоев к показателю преломления теплого слоя равно -i=JO .

При решении задачи будем использовать рисунок 1.10. Поскольку луч В,В составляет с ОБ угол 90°, можно переписать (1.1) Б виде

=1-Ьц. (1.3)

sill ао

Теорема синусов для треугольника OA В дает

OA sin ао

sin I)-

Учитывая, что р=90°-и /j(, ?=6, перепишем последнее равенство следующим образом :

cos p=(l+S) sin п. (1-4)

Из (1.3) и (1.4) получаем

1 + Е

cos р=

(1.5)

Далее воспользуемся тем, что угол Р весьма мал, так что

cos Р=1- .

Кроме того, воспользуемся малостью t и \1, вследствие чего можно принять

1-Ьи

=(1-Ь£) (i-n)=i-(n-fe).


в результате соотношение (1.5) преобразуется к виду

р=2 (,i-t). (1.6)

Таким образом,

Р=±/2(ц-?). (1.7)

Наличие двух знаков означает, что слепая полоса существует как над линией горизонта (знак -(- ), так и под линией горизонта (знак - ). Чтобы убедиться в существовании слепой полосы под линией горизонта, наблюдателю достаточно подняться на холм. Мы поговорим об этом чуть позднее, а пока будем рассматривать лишь ту слепую полосу, которой в (1.7) отвечает знак -\- . Для /i(,=50 м и /?=6380 км получаем £=0,78-10 Подставляя это значение с в (1.7), находим Р=2,1-10- рад=7,2.

Теперь нетрудно объяснить и картину заката солнца, показанную на рисунке 1.3,6. Если наблюдатель находится на некотором возвышении, то он может, в принципе, наблюдать лучи, характеризующиеся зенитным расстоянием ф, превышающим 90°--р (рис. 1.11). В этом случае он увидит часть солнечного диска, расположенную ниже слепой полосы, имеющей угловую ширину 2р. Полагая, что угол р равен 7, получаем, что слепая полоса, пересекающая солнечный диск, имеет ширину 14. Диск солнца виден под углом около 30; отсюда следует, что ширина слепой полосы в данном случае чуть меньше половины диаметра солнечного диска.

Кажущееся увеличение размеров заходящего солнца. Итак, мы познакомились с физикой солнечных закатов. Любуясь картиной заката, читатель будет теперь знать, с чем связан красный цвет зари, чем объясн.яется небольшая сплюснутость солнечного диска по вертикали, почему заходящее солнце может выглядеть весьма причудливо, когда и почему воз-



никает удивительный зеленый луч. Но есть одна особенность в картине заката, для объяснения которой бесполезно было бы обращаться за помощью к законам физики. По-видимому, многие обращали внимание на то, что у горизонта солнечный диск кажется заметно более крупным, нежели в зените. Сразу же подчеркнем: увеличение размеров заходящего солнца - это не более, чем оптическая иллюзия. Измерения показывают, что углы, под какими виден диск солнца в зените и у горизонта,- одни и те же (если, конечно, не принимать во внимание уже обсуждавшуюся нами небольшую сплюснутость заходящего светила вследствие рефракции света в земной атмосфере).

Чем же можно объяснить эту оптическую иллюзию? На сей счет высказываются разные соображения. Например, полагают, что иллюзия объясняется психологией нашего восприятия небесного свода : он представляется нам не полусферой, а куполом, как бы прижатым (приплюснутым) к земной поверхности. Чтобы убедиться в этом, попробуйте на глазок разделить пополам воображаемую дугу, соединяющую наивысшую точку небесного свода с какой-либо точкой на линии горизонта. Можно не сомневаться, что вы укажете на упомянутой дуге точку, направление на которую составит с земной поверхностью угол отнюдь не 45°, а существенно меньший; обычно указывают угол между 20° и 30°. Кажущаяся приплюснутость небесного свода

приводит к тому, что, когда мы наблюдаем солнце в зените, то мысленно помещаем его гораздо ближе к себе, чем тогда, когда смотрим на заходящее солнце и помещаем его в нашем сознании за далекой линией горизонта. Известно, что если удаленный объект виден под таким же углом, что и близкий объект, то это означает, что первый объект больше второго. Обычно мы даже не задумываемся над тем, что далекий объект должен быть в данном случае более крупным; мы воспринимаем его таким подсознательно. Вот почему заходящее солнце представляется нам более крупным, чем солнце в зените.

Существует и другое объяснение иллюзии увеличения размеров заходящего солнца. По сравнению с предыдущим это объяснение представляется нам более простым и естественным. Оно связано с психологией нашего восприятия размеров объектов, наблюдаемых в далекой перспективе. Как известно, по мере удаления от нас различные объекты на поверхности земли делаются в наших глазах всё меньше и меньше. Можно сказать, что по мере приближения к линии горизонта размеры объектов как бы устремляются к нулю; точнее говоря, устремляется к нулю угол, под каким видны эти объекты. В отличие от них приближающееся к линии горизонта светило наблюдается нами под неизменным углом; по этой причине оно и воспринимается нашим сознанием как преувеличенно большое.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 [ 10 ] 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

© 2000 - 2024 ULTRASONEX-AMFODENT.RU.
Копирование материалов разрешено исключительно при условии цититирования.