10.6. Моделирование LC-генераторов и резонансных инверторов

Моделирование 1С-генераторов с полным включением индуктивности не встречает особых трудностей, поскольку переходные процессы не содержат скачков и резких изменений постоянных времени, способных вызвать расходимость решения. Определенные трудности вызывает моделирование медленного процесса возникновения колебаний, что обусловлено высокой добротностью LC-KOHTvpa. Эта трудность легко преодолевается в программах с автоматическим г.з.ченением шага во времени (MicroCAP, PSPISE NAP-2 и др.).

На рис. 10.31 предетаслена схема /.С-генератора, известная как схема

nrair

Рис. 10.31. LC-генератор, собранный по схеме Колпитца

Колпитца. В ней применяется П-образный контур, который одновременно является цепью согласования и связи, а также фазосдвигающей цепью. Колебания возникают вблизи резонансной частоты контура при фазовом сдвиге в 180 . Процесс возникновения колебаний в схеме Колпитца иллюстрирует рис. 10.32. Вначале амплитуда колебаний нарастает по экспоненте с положительным показателем. Однако затем начинает проявляться нелинейность прибора, ведущая к ограничению амплитуды колебаний. Результаты моделирования позволяют определить стационарную амплитуду и частоту колебаний, а также оценить их изменение при изменении параметров схемы (например, напряжения питания). Моделирование существенно усложняется, если в схеме используются сложные LC-контуры, например, на основе катушек индуктивности с отводом. Части катушек с паразитными емкостями могут образовывать дополнительные LC-контуры, в которых возникают затухающие колебания.

Расчет резонансных усилителей мощности иа мощных МДП-траизисторах на ЭВМ рассмотрен в [165]. Анализируется схема (рис. 10.33, о) с автотрансформаторным включением LC-контура. Эквивалентная схема каскада показана на рис. 10.33,6. При анализе используется лииейно-экспоненциаль-

1 2 3 4 5

TINE IN US

Рис. 10.32. Результаты моделирования схемы, приведенной на рис. 10.31

К йхвВ/пну квнтуАУ

МДП-транзиеягор С

Рис. 10.33. Схема резонансного усилителя мощности с автотрансформаторным включением контура (а) и его эквивалентная схема (б)

иая аппроксимация семейства ВАХ мощного МДП-транзистора с горизонтальным каналом:

/с (f/зи. f/cH) = 5o (f/зи-о) [1-ехр [-kUl{Uy-U,)]\. (10.8)

где i/o - напряжение отсечки; So - крутизна прн kUcn (Uan-Uo). Считаем, Что емкость Саж входит в емкость входного контура; Сси-является частью общей емкости цепи стока Сси = Сси-]-См1 (Cmi -емкость монтажа цепи стока). У серийных приборов емкость Сзс весьма мала (на порядок меньше Сзи). Поэтому при /< (0,3 ... 0,5) /пред ею можно пренебречь (в действитмь-ности она ведет к увеличению емкости Сзя из-за эффекта Миллера, что компенсируется уменьшением емкости входного контура).

При косииусоидальном входном сигнале t/Bi(0 =/3 mcos и высокой добротности выходного контура Qo напряжение на стоке в первом приближении можно считать косинусоидальным Uc!i(t)=Uc-Ucmcoscot, причем

импульсы тока стока характеризуются углом отсечки 9 = агссо5[(1з-С/о)/з ml, где Uam и Ucm - амплитуды переменных составляющих напряжений Usx{t) и UCH (/); t/3 - напряжение источника смещения затвора.

У серийных транзисторов С/о 0 и при {7з=0 6=я/2. Исключение источника смещения затвора упрощает схему усилителя, в связи с чем режим его работы при 9=я/2 (класс В) является основным и для него выполнен последующий анализ. При этом

/с (0 = So (i/3 cos wt~U, I -ехр

(10.9)

(t/gCOSM-i/ ) JJ, J

для (U3,nCOS!i,t-U)>0 и /с(0=0 для (t/smCOSCO-t/oXO.

Количественный анализ энергетических параметров каскада проводился методом гармонической линеаризации [165] с помощью ЭВМ. С этой целью из разложения зависимости в ряд Фурье рассчитывались постоянная составляющая тока стока /со и амплитуда первой гармоники /сь Затем вычислялось эквпвалентиое сопротивление выходного контура /?3 = t/Gm ci, колебательная мощность Pi = 0,5 Pc\Rb, потребляемая мощность Po=UnIco, КПД по цепи стока t1c = Pi/Po=0,5 IciUcmlilcoUc), полезная мощность в нагрузке Рпол = Яi-fпот, общий КПД каскада 7] = Раол1Ро и сопротивление нагрузки Rs р7 (mp/3-p/Qo), где PaoT = Ucm(2mpQo)-мощность потерь; р=УЬ/Ск - характеристическое сопротивление контура; С = = Ск+Сы2+тСсн - приведенная емкость контура; m=Lx/L - коэффициент включения контура по цепи стока; См2 - емкость монтажа выходной цепи; <Эо - добротность нагруженного контура.

На рис. 10.34 даны расчетные кривые зависимостей ц и Рпол каскада яа транзисторе КП901 (непрерывные линии) и экспериментальные (штриховые) для <Эо=40, t/3m=10 В, t/c = 28 В, С =10 000 пФ, L=14 мкГн, So=

по гоо fit, о я

по гоо к,0м

Рис. 10.34. Зависимости КПД (о) и выходной мощности (б) каскада, показанного на рис. 10.33, от сопротивления нагрузки

=0,12 А/В, t/o=0,054 В и т=0,25; 0,5; 0,75. Аналогичные расчеты были проведены для t/c=10 В, t/3m=10 В и t/c = 35 В, Рпол = 30 В. При этом максимальная отдаваемая мощность составила 1 и 12 Вт соответственно. Расчеты и эксперимент хорошо согласуются и указывают на наличие определенных (до 20... 30%) запасов по предельной отдаваемой мощности по сравнению с указанной в ТУ .мощностью, равной 10 Вт, на транзистор КП901.

В переходном процессе установления стационарного режима усилителя и в стационарном перенапряженном режиме нарушается основная предпосылка метода гармонической линеаризации о косииусоидальном характере

зависимости напряжения на стоке МДП-транзистора. Кроме того, при больших значениях U3 режим работы становится близким к ключевому. Так как собственное время переключения транзисторов составляет доли-единицы наносекунд, то при быстром переключении в выходном контуре могут возникнуть высокочастотные ударные колебания.

Для уточнения формы колебаний в устройстве была использована полная нелинейная математическая модель выходной цепи усилителя, имеющая внд системы дифференциальных уравнений состояния:

rff/cH......... -

= /,-Ь/г-/с(/зи. i/си); Co-j = h~U/R . (10.10)

си>

где Ссо=Сся+См1; С о=См--Ск; /c(t/3H, Un) определяется выражением (10.8).

Для улучшения сходимости и уменьшения времени вычислений интегрирование системы (10.10) выполнялось на ЭВМ неявным методом Эйлера с определением исходного значения t/си из решения численным методом половинного деления траисцендентного уравнения

SqUq [1 -ехр (Шс/и )] (г, + /?н) г,

r.-f-r-f/?

На рис. 10.35 показаны временные зависимости си (О, ic{t)=lc{t) + Ч-/СИ (О н Lk(0 в первый, третий и одиннадцатый периоды колебаний при t/c=10 В, С.,о=10000 пФ, L=9,6 мкГн, Ссо=50 пФ, ri = 0,3 Ом, Г2=

gil-1 I (j 1-1-L-ii * ЛГ.-1-

Рис. 10.35. Результаты моделирования переходных процессов в схеме, приведенной на рис. 10.33, о

х=0,9 Ом, /? =500 кОм, т=0,25, й=1,5, t/o = 0,054 В, So=0,12 А/В. При расчетах в состав емкостей Ссо и Ско включалась входная емкость осциллографа Сосц = 40 пФ. Как видно из рисунка, в переходном процессе имеет место постепенный переход из недонапряженного режима в перенапряженный. При больших Сз m в контуре LlCco возникают значительные высокочастотные ударные колебания, которые накладываются на основные колебания. Форма зависимости иол(1) отличается от косинусоидальной, что ведет к росту интенсивности высших гармоник, особенно тех, которые по частоте близки к частоте паразитных колебаний. Кроме того, расчет показал, что существует заметная асимметрия импульсов /с (О в перенапряженном режиме, обусловленная наложением иа симметричные импульсы /с (О экспоненциальных импульсов разрядного тока емкости Ссо.

18-4462

приведенные в [165] осциллограммы свидетельствуют о хорошем совпадении формы колебаний с полученной в результате моделирования. Анализ показывает, что применение в схемах с параллельным /,С-контуром (см. рис. 10.33, а) современных мощных УМДП-транзнсторов позволяет получать мощности в десятки-сотни ватт на частотах до десятков мегагерц при КПД порядка 0,7... 0,85.

Моделирование подобных (и вообще любых резко нелинейных) схем с помощью программы Micro САР встречает определенные трудности. Как правило, наряду с автоматическим изменением шага во времени должен включаться режим итераций (ITERATION ON), предотвращающий резкое изменение напряжения (или тока) в любой точке схемы. Это резко (иногда в де-

10.7. Моделирование стабилизированного источника электропитания

Хотя возможности программы MicroCAP в моделировании сложных схем ограничены, она может использоваться для моделирования функционально законченных узлов. Рассмотрим типовой источник электропитания, содержащий силовой трансформатор, мостовой выпрямитель и линейный стабилизатор на основе операционного усилителя, источника опорного напряжения и регулирующего мощного МДП-транзистора КП803.

На рис. 10.36 приведена распечатка схемы источника, а на рис. 10.37 - формуляр его для программы Micro САР. В задачу моделирования входит оценка переходных процессов с момента включения сети.

юлвс

Рис. 10.36. Схема источника электропитания с линейным стабилизатором

Результаты моделирования приведены на рнс. 10.38. Емкость конденсаторов фильтра намерено взята небольшой, так что выпрямитель дает большие пульсации выходного напряжения. Отчетливо видно постепенное установление стационарного режима источника. Ему предшествует короткий выброс выходного напряжения с 8 до 11 В. Ввиду больших пульсаций напряжения выпрямителя отмечаются небольшие пульсации и на выходе линейного стабилизатора (и источника в целом).

NOPRKG HBTLIST

С D 1 5 8 0 0 8

8 1 2 0 0 8

7 2 0 0 2 4 7

PARAHETER

LH709 Dl

lOOUF

Tl IK

EP803

200Uf

lOUF

LIBRARY ELEHEHTS USED

IS=0.1739E-13 LH709

RI= 400000 VOTC= .000003 I0S0= 5E-08

IS= lE-14

P0= 80 P4= 1

LP= .001

KP603 BETA= .08 RD= 4

CGC= 5E-12 COUT= 2E-11

VZ= 150

A0= 45000 Fl= 22.22222 IBO= .0000002

VZ= 5

Pl= 60 P5= 0

H= 1

VT0= 3.1 RS= 0 GAHA= 0

RZ= 1500

R0= 150 F2= 2000000 IHT= 10

RZ= 10

P2= 0 P6= 0

K= .99

CGD= 7.5E-12 BETC= 0 LAHB= .00003

VOS0= .001 SR= 250000

P3= 0 P7= 0

R= 1

CGS= БЕ-10 VTTC=0.5000B-02 PHI= .8

Рис. 10.37. Формуляр схемы, приведенной иа рис. 10.36